§. 22 .

Allein es kömmt noch ein Fall vor, wo die Aufgabe,wenn gleich die Linien nicht in einer Ebene liegen, wie-der unbeftimmt wird. Immer nemlich bleibt es wahr,dafs fodann durch jeden angenomuen Punct auf einer die-fer Linien nie mehr als eine einzige gerade Linie*) gezo-gen werden kann, die auch von den übrigen gefchnittenwird. Aber es giebt einen Fall, wo die durch jeden be-liebigen Punct auf folche Art gezogene gerade Linien allein einer ley Verhältnifs gefchnitten werden. DieferFall tritt dann ein, wenn die drey gegebenen geraden Li-nien, aftronomifch zu reden, verlängert in einen gröfstenKreis der Sphäre treffen : oder geometrifch, wenn zweyLinien, die man durch einen beliebigen Punct auf einerdiefer gegebenen Linien mit den übrigen beyden parallelzieht, mit diefer gegebenen geraden Linie in einerEbene find. Diel's gefchieht nun immer, wenn nur

E 4 zwey

( x ' — x ") : (jx " — X — t' : t "

Cy'-y'O : Cy"-y'") = *' : *"

O'— z") : Qz" — z" /: ) = f' : i"woraus Ç ', ? ", Ç '", blos durch linearifche Gleichun-gen gefunden werden können, und da die hieraus folgen,den Werthe von I? ' und Ç '" von der parabolifchen Hy-pothefe ganz unabhängig find, fo könnte nun aus Ç ', Ç '"und der beobachteten Zwifchenzeit, nicht allein die Lageund AbmeiTung, fondern aiich die Art des Kcgelfclinitts,den der Comet befchrieben hat, beftimmt werden , wennman anders die fo gefundenen Werthe von ? ', und ?als richtig annehmen will.

Sind die drey gegebenen geraden Linien nicht in einerEbene, aber alle drey einander parallel, fo läfst fielt garkeine gerade Linie ziehn. die von allen dreyen gefchnittenwird.