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§. 21 .

Das Problem, durch drey gegebene gerade Linien einevierte zu ziehen, die von ihnen im gegebenen Verhältnifsgefchnitten wird, ift eine unbefthnmte Aufgabe. Manweifs, dafs alle Tangenten derjenigen Parabel diefer For-derung genug thun, von der die drey gegebenen geradenLinien gleichfalls Tangenten find, und die durch eineeinzige auf vorgefciinebeue Art gezogene gerade Linie,folglich durch vier Tangenten völlig gegeben ift. Aberluibeltiimnt bleibt die Aufgabe nur, wenn die gegebenendrey geraden Linien in einer Ebene liegen. Liegen lienicht in einer Ebene, fo giebt es überhaupt fiir jedenaugenomnen Punct auf einer diePer geraden Linien , nureine einzige gerade Linie, die auch von den übrigen bey-den gefchnitten wird. Kömmt mm die Bedingung hin-zu, dafs lie im gegebenen Verhiiltnils gefchnitten werdenfoil, fo ift die Lage des Puiicts, wodurch lie gezogenwerden nnifs, völlig und zwar durch eine Gleichung deserften Grades gegeben. Bonguer nahm alfo an, derComet habe während dreyer nicht weit von einanderentfernter Beobachtungen eine gerade Linie gleichförmigdurchlaufen : diefegerade Linie muiste von den drey durchdie Beobachtungen angegebenen, nicht in einer Ebeneliegenden Gelichtslinien im Verhältnifs der Zwifchenzei-ten gefchnitten werden : und lo glaubte er durch diefeAufgabe die Distanzen des Cometen von der Erde, mit-hin die ganze Laufbahn, ja felbft die Natur derfelbenbeftimmen zu können.*)

§. 22.

*) Nach diefer Bouguerfchen Vorausfetzung, und derobigen Bezeichnung hätte man nemlick die drey Gleichun-gen

(sc'— sc")