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§• 4 -

Drey Beobachtungen würden hinreichend feyn, fo-bald man die Zwifchenzeiten in Betrachtung zieht, undannimmt, dafs die um die Sonne befchriebenen Räumeficli wie die Zeiten verhalten. Aber da nicht blos dieRäume im Verhältnifs der Zwifchenzeiten, fondern dadiere Zwifchenzeiten felbft bekannten Functionen ausden radiis vectoribus und der Chorde gleich find, fo iffdie paraboiifche Cometenbahn durch drey Beobachtungenmehr als beffimrat : oder man wird in diefem Fall vierGleichungen, und nur drey unbekannte Gröfsen haben.

§• 5 -

Man kann fich von diefen vier Gleichungen leichteinen allgemeinen Begriff machen. Die drey unbekann-ten Gröfsen mögen die drey Abftände des Cometen vonder Erde feyn. Durch drey nicht in einer graden Linieliegende Puncte iff die Lage einer Ebene gegeben : folg-lich beftimmen zwey Abffände und der Mittelpunct derSonne die Lage dieTer Ebene und den dritten Abftand.Dies giebt die erfte Gleichung. Die Bedingung, dafs diedrey Orter des. Cometen in einer Parabel liegen folien,in deren Brennpunct lieh der Mittelpunct der Sonne be-findet, giebt die zweyte Gleichung. Und endlich dieVer-leichung der Zwifchenzeiten mit den radiis vectori-bus und den Chorden, die beyden übrigen. Überhauptwird man, wenn man n Beobachtungen nimmt, n un-bekannte Gröfsen, und zu ihrer Beftimmung 3H-—5Gleichungen haben : nemlich 11 —2 Gleichungen die vonder Bedingung abhängen , dafs alle Örter des Cometenin einer durch den Mittelpunct der Sonne liegenden

Ebene