S0

Additiv in Brüchen.

des Bruches multiplicirt. Z. B. von folgenden Brüche»i, ä- f, 9 k 21 der Hauptnenner, weil alle

Nenner dieser Brüche in 21 gerade aufgehen. Stach fol-gender Ordnung werden nun dieselben, der gegebenen Re-gel gemäß, zu 2ltheilcn gemacht, und bcrnach addirt, als!

2tf

z?12

1286tl32

1 — 122^163^185^297 — 2111^22

das ist: Zist —

2 24

2 ,'s? 16

24

i 8

ist—

Summa HTZ

iL? —24

izz.

3. U e b u n g.

^ durch denHauptneu

2?

-5

3^

und z durch den

9. Avdl'ret ^ undncr 18: so wird kommen ^9-

1t). Äddiret A-,

Hauptnenner 36: so kommen c>^.

11. Avdiret S. z,§, Z,^, 5? "nd jA durchden Hauptnenner 129: so wird kommen 6iZ^.

12. Addiret z, 4, Z, ^ und z durchden Hauptnenner 189: so wird 5^K.

Anmcrk. Wenn man alle Nenner derjenigen Brüche, welche ad-dirt werden sollen, mit einander multiplicirt; so ist zwar diesProduct der Hauptnenner zu denselben, weil jene alle in diesemausgeben; aber dieses Product ist nicht immer der möglich kleinstefolglich anch nicht der bequemste Hauptnenner. Z. B. das Productaller Nenner, von der vorigen 12tcn Aufgabe, ist — 1670680,daher auch der Hauptnenner zu diesen Brüchen, der aber augen-scheinllch viel größer ist als 180, und darum auch viel unbeque-mer, weil sonst jene Brüche dieser großen Zahl gleichnamig gemachtwerden müßten.

1. Es ist also eine wichtige Frage: Wie findet manimmer den kleinsten Hauptnenner?

Antwort: Schreibet alle Neuner derjenigen Brüche,die gleichnamig und addirt werden sollen, nach folgendemBeispiel, nebeneinander; streichet die kleinen Zahlen, wel-che in den größern g a n z aufgehen, durch, und setzt dieübrigen wieder in eine neue Reihe beruutcr; hebt diesevor und nach mit 2, z, 1, 5, ». s. w. gegen eiiian-