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Vom Aufheben.

Zusatz. Das vorhin Seite 7t beigefügte vierte Auf-Hebe-Kennzeichen für die Zahl II dient auch eine Elfe r-probe, um die Richtigkeit arithmetischer Arbeiten zu prü-fen. Sie ist zwar nicht so bequem, wie die Qncrsnmmen-probe: dagegen aber desto zuvcrläßigcr, und erhebt jeneHohe Wahrscheinlichkeit, zu einer fast untrügliche» Gewiß-heit, wie hier nur beiläufig an einer Multiplikation zu er-sehen ist. Z. B. 6375932 X mit 9705 — 299966923,0.Factor 6 , 37 , 59 , 82 Factor 97 , 05Elfer - 0 , 33 , 99 , 77 Elfer —99 , 0

Neste---6-fi 9-f-10 Z- 5 —25. Restex 3st-5-g.mit 8

Product der Neste — 200-193 —2Probezhs.Prod. —2 , 99 , 96 , 69 , 28 , 10Elfer —0 , 99 , 83 , 55 , 22 , 0

Reste — 2-f- 0-f- 3-P 9Z- 6-s-,0^35-33-2Prbz.

Erklärung. Mau subtrahirt nämlich von dem Pro-dukte der beiden Restensummen der Factoren, (8. 25 —200) z deßgleichen auch von der Restensummc des Haupt-products, (35), die nächstkleinern, durch 1, thcibarcnZahlen, (198 und 33), wobei man denn zur Probe glei-che Reste, wie hier die Probezahlcn 2, erwartet.

Von den Brüchen überhaupt.

Wenn man ein Ganzes in etliche Theilc thcilet, undnimmt davon einen Theil oder etliche Theilc, so hatman einen Bruch. Nimmt man z, B. vier 3pfennings-stückc, so hat man einen ganzen Silbcrgroschen in 9gleichen Theilcn. Ein 3pfstück ist also Einviertel-Sgr.; drei 3pfstücke sind aber Dreiviertel-Sgr.

Ein Bruch entsteht also aus einem Theil, oder mch-rcrn gleichen Theilcn eines Ganzen, und wird durch daöZeichen der Division, nämlich durch einen Querstrichausgedrückt.

Die Zahl unter dem Querstrich zeigt an, in wie vielgleiche Theilc das Ganze, wovon der Bruch hergenom-men ist, gethcilt worden, und wird deßwegcn Nennergenannt.

Die Zahl über dem Querstrich zeigt an, wie viel gleiche