Von den Brüchen überhaupt. 7v

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Theile von diesem Ganzen der Bruch enthält, und wirddeswegen Zähler genannt. Z.B. Dreiviertel wird sogeschrieben: ^ . — ll ist der Nenner, und 3 der Zähler.Ein Bruch bekommt daher vom Nenner seinen Namenund vom Zähler seinen Werth.

Um einen desto deutlichem Begriff von einem Bruchzu bekommen, so machet euch selbst eine Linie, z. B. wie .-Vitund stellet euch darunter die Länge einer Elle vor. Thci-lct sie in der Mitte bei c in zwei gleiche Theile; so isttVo, .oder Lo — ^ Elle. Theilet jede Hälfte wieder inzwei gleiche Theile; so ist cV,I — H und /Vv — Elle.Wenn ihr noch weiter jedes Viertel in zwei gleiche Theiletheilet; so ist jedes derselben,;. B. cVt'—; Viertel, oder^ von der ganzen Elle : folglich wäre demnach — 2,oder 4K H Elle n. s. w.

Aus dieser eingethcilten Linie lassen sich folgende nennnützliche Bemerkungen herleiten:t. Die oben stehenden Brüche, sind den darunter stehendenan Länge und Werth gleich, nämlich: S —^ 4 —ß —Wenn man daher einen von diesenobenstehenden Brüchen aufhebt; so kommt der dar-unter stehende heraus.

Einen Bruch aufheben heißt: den Zähler und Nennerdesselben mit einer solchen gemeinschaftlichen Zahl divi-diren, daß nichts übrig bleibt. Z. B. obige Brüche:2 2 2

^2 ^ ^ ' -

? I 4 I 5 ? 4

Folglich verlieren die Brüche durch das Aufheben anihrem Werth nichts: die dadurch entstehenden Brüchesind den vorhergehenden am Werthe völlig gleich, weildas Verhältnis des Nenners zum Zähler unverändertbleibt. Ihr Werth ist aber in kleinern Zahlen besserund deutlicher zu erkennen; auch mit aufgehobenen Brü-chen bequemer zu rechnen: darum ist das Aufhebender Brüche von sehr große!» Nutzen-