Low Aufheben.

Weil 2 die erste und kleinste gerade Zakl ist, so folgtschon von selbst, daß alle andere gerade Ziffern, mithinauch alle mchrziffrigc Zahlen, deren Endziffer geradeist, durch 2 ohne Rest aufgehen. Eben so lassen sich auchalle einfache Rangzahlen: 10, 100, 1000 u. f. w.,so wie auch die vielfachen Rangzahlen: 00, 500, 7000n. s w., durch 2 ohne Rest dividiren.

Durch 0 — 2.2 gehen alle Rangzahlen, die 2 odermehrere Nullen haben, augenscheinlich ohne Rest auf; da-her denn auch alle andere Zahlen, wenn nur anstatt der

2 Nullen ihre 2 Endziffern durch 0 theilbar sind.

Durch 8—2.2.2 heben sich alle Rangzahlen auf,wenn sie nur wenigstens 3 Nullen haben: folglich auchalle andere Zahlen, wenn anstatt der 3 Nullen nur ihre

3 Endziffern durch 8 aufgehen.

Durch 16 —2 . 2 . 2 . 2 lassen sich alle Rangzahlenvon wenigstens 0 Nullen aufmessen: mithin auch jede an-dere Zahl , wenn anstatt der 0 Nullen sich nur ihre 0Endziffern durch 16 ohne Nest dividiren lassen.

Eben so gehen auch alle Rangzahlen durch 32 —2.2.2.2.2, und durch 60 — 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2ohne Nest auf, wenn sie wenigstens 5 oder 6 Nullen ha-ben, oder an deren Stellen solche Zahlen stehen, die durch32 oder 60 ohne Rest theilbar sind.

Die Ziffer 5 geht durch sich selbst, so wie auch in 10und allen Rangzahlen auf: daher denn auch in allen sol-chen Zahlen, die eine 5 oder 0 zur Endziffer haben.Die Zahl 10 misset alle Rangzahlen ohne Rest auf.Zur Wiederholung, zugleich auch zu einer desto leich-tern An- und Uebersicht und zum bessern Behalten, kannman sich die vorstehenden Kennzeichen in folgender Ord-nung denken:

Auf ine Endstelle bezieht sich 2, 5 und 10.„ 2 Endstellen die durch 0 aufgehen,, 3 „ „ ,, 8 „ ,,„ 0 ,, „ „ 16 ,, „,, 5 ,, „ ,, 32 „ „ U. s. w.

Von der Ziffer y.

Dividiret man die einfachen Rangzahlen: 10, 100,1000 ?c. durch 9: so ist jedes Mal der Rest —1. Hat