oder wenn man den Unterschied zwischen dem'Resultate L derunmittelbaren Beobachtung, und dem Resultate ^ der Berech-nung nach dem oben aufgestellten Ausdruck, d. h. wenn man—ö setzt

L — X -I- 7 8!iQ ^ — ö,

welches daher die Bedingungsgleichung dieser Beobachtung ist.Wir wollen diese Bedingungsgleichuug überhaupt durche ^ a x -p- I> 7 — ödarstellen. Eine zweyte Beobachtung gibt eben so

— a, x -k- d, 7 — ö, ,

eine dritte

e, a, x -j- U- 7 — ö, u. s. w.,

und es'wird nun darum zu thun seyn, diejenigeu Werths vonx und 7 zu finden, welche allen diesen Bediugungsgleichungeuam besten entsprechen.

Diese Wekthe von x und 7 werden aber wieder, wie oben,diejenigen seyn, für welche die Summe der Quadrate der Beob-achtungsfehler

e' -j- -I- e/ -l-- - - —ein Kleinstes ist, oder für welche man hat

— 0.

Da aber die Größen x und 7 im Allgemeinen von einanderunabhängig sind, so ist die letzte Gleichung folgenden beydeugleich geltend

(^) ^ (^) ^

Die erste dieser Gleichungen gibt, da

s — ax-l-k>7 —'ö,

also auch

Q — x' k>' 7' -k- 2 uIix 7 — ZaSx — 2 ü ö 7 ö' ist,a" x -tz- u (k 7 — ö)

-j- x a, (1^ 7 — S.)

U2 x Uz sü- 7 — ...

oder

x^u- -l-7^'.uü ——tt (I),