großcen Mißbrauchen ausgesetzt, welche zu allen Zeiten von den-jenigen benützt worden sind, denen cd darum zu thun war, dieandern als Mittel zu ihren eigenen Zwecken zu gebrauchen.

Illusionen jeder Art, so nützlich sie auch zuweilen dem Ein-zelneu seyn mögen, sind dem Ganzen immer schädlich: dieWahrheit aber allein ist immer und allen nützlich. Aber anwelchen Mcrkmahlen sollen wir sie erkennen? — Wer diese Fragelost, wird der größte Wohlthäter der Menschheit heißen, selbstden betrübenden Fall nicht ausgenommen, daß seine Losung desProblemes dahin führt, daß uns die reine, nackte Wahrheitewig verborgen bleiben und daß wir bestimmt sind, sie immer nur,so osr wir uns ihr von Ferne nahern, unter dem trügerischen Ge-wände der Täuschung zu erblicken. Die wenigen eigentlich mathe-matischen Wahrheiten ausgenommen, wie viele haben wir noch,von denen, vollkommen überzeugt zu seyn, wir uns rühmendürfen? Von denen wir dies; glauben, welchen Beweis für dieRechtmäßigkeit dieses Glaubens können wir angeben? —Keinenbesseren, als den, daß Taufende mit uns dasselbe glauben. Alleinwie viele Dinge sind beynahe allgemein durch mehrere Jahrhun-derte, ja durch Jahrtausende geglaubt worden, die demungeach-tet falsch waren.

Wir haben daher allen Grund, uns vor den Täuschungender Einbildungskraft wenigstens so weit, als es uns möglich ist,zu hüten, und überall, so viel wir können, nur den Eingebun-gen der gesunden und nüchternen Vernunft zu ssolgen. Zu vieleBeyspiele, selbst, der ausgezeichnetsten Menschen, rufen uns dieseWarnung zu und sogar die Mathematiker, in ihrer Wissenschaftselbst, die doch allen Täuschungen fremd seyn sollte, vermochtennicht immer, diese gefährliche Klippe zu vermeiden. Wenn mandie Einheit durch die Größe 1-1-x dividirt, so erhält man be-kanntlich die Reihe 1 —x-s-x° —x^-I-x^ — ....Nimmt man indieser Reihe die Größe x —1 an, und summirt man je zweynächste Glieder derselben, so erhält man ^ —v-l-v-i-v-i-..woraus zu folgen scheint, daß eine unendliche Anzahl von Nul-len der endlichen Größe ^ gleich ist.

Der bekannte Geometer Guido Grandi stellte im Anfange