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§. Z2o. Aufgabe. Aus einemgegebenen Punkt O, in der SeiteLL eines Dreyecks /VLL (?iss. XLIX.iXo.2.), eine gerade Linie Obl zu zie-he n , welche das Dreyeck in einemgegebenen Verhältniß m: n theile.

Aufl. I. Man theile LL bey L so,daß LL. LL — m: n.

Ili Durch V ziehe man O ^, und durchL, L bl mit parallel, bis solche in eineder Seiten L M L, bey Ll cinschneide, ziehehieraus O 15, so wird die Theilung geschehenseyn, so daß

LO^55:äI)55L —m:n.

III. B ew. Man ziehe so hatman folgende Vergleichung zwischen den in derFigur vorkommenden Dreyecken.

Wegen der Parallen ist erstlich

4 055^. — X Lt5v alsoL55ML55L — LI5O-t-LI5L oderML —OI5L;

Mithin MO: ML — ML: V55LML—ML: ML — ML—O55L: O55L

S ^ oder