Daher wird k ---- 1-778Z Rthlr., d. i. ungefähr1 Rrblr. 18 gr. 6 pr.

Die frühere Rechnung gab für den Beitrag eineSdreißigjährigen Mannes nur t Rtklr. ig. gr.; es ist aberlcichr einzusenen, daß sie Formel den Beitrag allemal etwaszu hoch angeben müsse, und nies aus einem doppelten Grunde.Denn zuerst muß die Formel das Kapital X um ein Bedeuten-des Höver angehen, als die genauere Rechnung. Bei derEnlw-ck'elunA der Formel wird es nämlich so angesehen, alsob der ganzr Betrag der Pensionen, der übrigens de denRechnungen gleich bleibt, innerhalb r, Jahren vollständigabgeführt weiden soll; in der Wir.lchkeit aber wird ein gro-ßer Theil der Pensionen erst v el spater zahlbar, und kannfolglich durch ein geringeres Kapital, als die Formel angiebt,vollständig gedeckt werden.

Ader auch die für L gefundene Formel giebt den Be tragetwas böber an, als die umstand! chere Rechnung, und d esvcrhältiiißmäßig um so mehr, je jünger die eintretenden Mit-glieder sind. Berechnet man nämlich die ganze Einnahmenach der Mittelzahl der Beitragenden, so erhält man frei-lich an eigentlichen Beiträgen ebensoviel, als manvon der Zahl der wirklichen Mitglieder zu erwarten hatte;aber an Zinsen geht bei dieser Rechnung eine nicht ganzunbedeutende Summe verloren. Berechnet man z. E. dieEinnahme aus den Beiträgen eines dreißigjährigen Menschen,so wird etwa im siebenzebnten Jahre nach dem Ein-kauf die Mitcelzahl der Beitragenden mit der wirklichen An-zahl übereinstimmen. Im sechszehnten Jahre ist die wirk-liche Anzahl größer als die Mittelzahl, und der Unterschiedsey um 6; man setzt also für das 1 bte Jahr die E nnahme umZll zu gering an; dafür aber ist im achtzehnten Jahre dieMiirclzahl der Beitragenden größer als die wirkliche Anzahl,und zwar, der Annahme nach, wieder um die Zahl ck, sodaß man für dieses Jahr die Einnahme um cllk zu hoch