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einen Stern in der Nähe des Zenitlies wählt, und ihn auf derOstseite und Westseite einer Ebene, die dem ersten Verticalemöglichst nahe ist, beobachtet; indem man zwischen diesenBeobachtungen die horizontale Umdrehungs-Achse des Fern-rohres so umlegt, dass das Ende welches vorher nach Südengerichtet war, alsdann nach Norden weist. Man kann nundadurch, auf zweierlei Weise die Breite des Ortes finden.

a) Wir wollen annehmen, dass die Chronometer-Zeit alsder Stern den Mittelfaden im Osten in der Nähe des erstenVerticales passirte = T sei, und es sei U die Correction,welche man zu T hinzulegen inuss, um die entsprechendeSternzeit zu erhalten; für den Durchgang des Sternes imWesten mögen T' und (/' dieselbe Bedeutung haben. Wennwir nun annehmen, dass bei den östlichen Beobachtungen,welche in der I stc " Lage des Instrumentes angestellt wurden,die Werthe C, x und y positiv waren, so werden siebei den westlichen Beobachtungen, in der II [cn Lage desInstrumentes, nach der Umlegung der Horizontal-Achse, ne-gativ gezählt werden müssen. Drückt man jetzt durch J'und J" die beobachteten Erhöhungen des nördlichen Endesder Umdrehungs-Achse über dem Südende der Achse, inder U 1 ' " und II 1 ''" Lage des Instrumentes aus, und bezeich-net durch >S' und S' die Sternzeiten der Durchgänge desSternes durch den ersten Vertical im Osten und Westen, soerhalten wir aus §. 12(1 Seite 353. und 354. folgende Gleichungen :

£ _ rjr j__ jj »/'-f-.r-j y A u

15 sin y sin % 15 sin y ig z 15 sin g>

i^/, rji/ j ^ T/ C ( J" x y A (i

15 sin y sin z 15 sin ytgz 15 sin <p

Bezeichnet man den Stundenwinkel im ersten Verticaledurch tt , und drückt U' — (/durch A U aus, so findet man dass:

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