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95. Wenn man die Correction x nicht für jede einzelneBeobachtung besonders zu berechnen wünscht, sondern esvorzieht sie gleich für das arithmetische Mittel aus allenBeobachtungen zu suchen, so kann man alsdann folgendesVerfahren anwenden. Ohne die Genauigkeit der Berechnungvon x merklich zu beeinträchtigen, kann man alle Polenzen

von sin —, welche höher als die zweite sind, ohne weiteres2

vernachlässigen, und erhält alsdann:

x :

cos (f cos d. 2 sin 2 h t(sin £ -j- x s '™ ^ . cos 'cj sin 1"

cos cp cos d 2 sin" h t /j . . x sin 1"

sin£ ' sin 1" \ 2

+

Es sei t os i r cos ^ — psetzt man nun anstatt - ims in £ 2

zweiten Theile der Gleichung, seinen genäherten Werth, wiees aus dem ersten Gliede folgt, so erhalten wir annäherndbis zur zweiten Ordnung inclusive:

X = p. _ P"- co ig £.

sin 1" sin l"

Diese Gleichung bezieht sich auf die obere Culinination;für die untere Culinination braucht man nur im zweiten Theileder Gleichung, das Zeichen des zweiten Gliedes positiv zunehmen, und anstatt l\ T zu setzen.

Nimmt man an, dass z, %" . . . . die wahren Zenith-distanzen in der Nähe der oberen Culinination sind, t, t"....die Stundenwinkel und a?, x\ x" ... . die Reductionen aufden Meridian, so erhält man ? = z — a?, £ — %' — x',