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proportional; folglich haben wir in unserem Falle x —

1.

u -I- m t, mit dem Gewichte = —, und x — u' — m V mit1 ' t

dein Gewichte — , avo k ein gewisser constanter Zahlen-

t'

werth ist. Um nun hieraus den wahrscheinlichsten Werthvon x zu bestimmen, müssen wir jede einzelne Bestimmungmit ihrem Gewichte multipliciren, und die Summe der so er-haltenen Grössen, durch die Summe der Gewichte dividiren;der so gefundene Werth von x, wird alsdann ein Gewichthaben, welches der Summe der angegebenen Gewichte gleichsein wird, folglich haben wir:

„ ,ut_— f-ut in j t ( j em Gewichte — ,

t-\-f' ' tt'

oder auch sein mittlerer Fehler = + « I/ f 1

' t.-\- V '

wenn wir aber x durch einfache Interpolation bestimmen;so wird der Fehler sich für t = o, und t' = in Null ver-wandeln; am grössten aber bei t = C, oder in der Mitteder Zeit zwischen T' und T sein, wie dieses von selbstklar ist.

Wenn der Gang des Chronometers sich beständig nacheiner Seite ändert, so wird der Fehler, welcher von derUngleichförmigkeit des Ganges abhängt, einen anderen Aus-druck erhalten; nehmen wir zum Beispiel an, dass zur ZeitT die tägliche Verspätung = ^ war, und ferner die gleich-förmige Beschleunigung dieses Ganges am ersten Tage =2/?; so hat man nach den Gesetzen, der gleichförmig be-schleunigten Bewegung: u' — u = ^ (t -f- t') + ß (t -f t')Setzt man nun u' — U — tn\{f -j- t), so sieht man dass hier:m —[a -j- ß (t-{_ t') ist; hat man daher m constant gesetzt,und die für die Zeit T t, entsprechende Chronometer-

IG

; ;; u< d