ist, sehr leicht die Chronometer - Correction für irgend eineandere Zeit berechnen. Aber viele Umstände, beeinträchti-gen die Gleichförmigkeit des Ganges der Uhren, so dassman auf solche Weise die Chronoineter-Correction nicht zu-verlässig berechnen kann; da wir die Ursache dieser Ver-änderungen des Ganges nicht kennen, und zugleich auchnicht wissen, nach welchem Gesetze sie mit dem Intervallder gegebenen Zeiten T und T\ wachsen, so können wirnur annehmen, dass die Ungleichförmigkeiten, welche imGange der Uhr stattfinden, zufällig sind, also zuweilen posi-tiv und zuweilen negativ. Bezeichnen wir in diesem Falleden mittleren Werth der Ungleichförinigkeit im Laufe einergewissen Zeiteinheit, durch + «, so können wir annehmen,dass im Laufe der Zeit die wahrscheinliche Summe derQuadrate der Ungleichförmigkeiten gleich a" t sein wird;so dass alsdann die Chronometer-Correction, welche in derAnnahme eines gleichförmigen Ganges berechnet wurde, denFehler + a y~j~ einsehliessen wird. Es sei nun gefordert,die Correction x für die Zeit T -j- t — T' — f zu bestim-men, welche zwischen T und T' liegt, und es sei u' — u= m (t -f- t') ; hier bedeutet m den täglichen mittleren Gangdes Chronometers im Zeitraum t -j- t' — T' — T\ wobeiein Tag als Einheit derZeit betrachtet wird. Zählt man mpositiv, so folgt durch einfache Interpolation, x — u -f- m t.

oder x — u'

m t' oder auch x ■— u K a j, er we

H- 1'

na

wir u und m kennen, u' aber nicht, oder wenn wir u' undm kennen, und u nicht, so können wir in dem ersten dererwähnten Werthe von .r, einen Fehler = + aYJ~ erwar-ten, in dein zweiten Ausdruck aber, einen = + a t '' eZahlen, welche nun den Grad des Zutrauens ausdrücken,den man jeder Bestimmung beilegen kann, werden in der

Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Gewichte ge-

nannt, und sind den Quadraten der angeführten Fehler