224

werden, die um 180 ü verschieden sind. Hieraus folgt nun,dass wenn man aus allen Lagen des Kreises findet, und

dieses </ -f- X von dein Unterschiede, zwischen den Angabender beiden Verniere in der ersten und zweiten Tafel abzieht;wir alsdann auch die halbe Summe der beiden auf dieseWeise gefundenen Werthe bei 0° und 180°, bei 10° und190° u. s. w. und endlich bei 170° und 3.50°, bestimmenkönnen; wodurch wir die Werthe erhalten:

ffju' -f-m' — _ in' ~j- in,

v 2 ) 2 ~

/ /*"+ m"— . m" + m„ (J g w ^

wo m„ in,, u. s. w. ganz ähnliche Bedeutung wie m\ m'\u. s. w., für die Lagen des Kreises haben, welche den Ab-lesungen 180 °, 190 0 u. s. w. entsprechen. Es sei zur Ver-einfachung — — - ^ m " — M" u. s.w.; so wird2 2

die Anzahl aller dieser Werthe M\ M" u. s. w. gleich N

= l n sein, wo n die Anzahl der Werthe m\ in" in (">

bezeichnet. Wenn man nun den mittleren Werth von M\M" u. s. w., durch F bezeichnet, so hat man nach der Wahr-scheinlichkeitsrechnung:

f=]/ wi±^ I /= ,ys

86. Auf solche Weise untersucht man aber nur denmittleren allgemeinen Werth des Fehlers der Gradtheilung;um jedoch die Fehler selbst zu bestimmen, welche den ver-schiedenen Strichen auf der Kreistheilung entsprechen, mussman die Werthe der verschiedenen Bögen am ganzen Um-fange des Kreises genau messen. Die dazu gehörigen