immer an denselben beiden Vernicre ab. Von dem Unter-schiede der Angaben dieser beiden Verniere, in verschiede-nen Punkten des Kreises, zieht man ab:

]stcns ; die Entfernung der Verniere oder den Werth q -f- X und

bende Zahl wird dann die Grösse m' bezeichnen; oder gleichder Summe des zufalligen Theilungsfehlers und dem Fehlerdes Abiesens bei den Vernieren sein. Hieraus findet mannun nach der Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung, dassder mittlere Werth der beobachteten Fehler m\ m" m("',

sein wird, wo im Nenner der Werth n die Zahl der gefundenenFehler wi', m" u. s. w. bezeichnet; / hängt zugleich vonden Theilungsfehlern der beiden Verniere ab; folglich wirddaher der Fehler des Theilstrichs, für einen Vernier:

Man kann auch noch den mittleren Fehler, oder /, finden,ohne s oder R vorauszuberechnen. Hierzu fertigt man sichnämlich eine Tafel aller Unterschiede an, welche zwischenden Angaben zweier Verniere bei den verschiedenen Punk-ten des Kreises, z. B. bei 0 °, 10 °, 20 °, 30 0 u. s. w. bis180°, stattfinden, und darauf bildet man eine ähnliche Tafelder Unterschiede für diejenigen Lagen des Kreises, welchevon den vorigen um 180° verschieden sind; d. h. für 180°,190°, 200°, 210° ii s. w. bis 360° oder 0°. Wir habennun gesehen, dass die Entfernung der Verniere, oder q -j- A,ganz unabhängig von der Wirkung der Excenfricität erhaltenwird, wenn man sie aus der halben Summe der Entfernungenbestimmt, welche einzeln für zwei Lagen des Kreises gefunden

m' - -)- 7)i" 2 .... m (n ' 2

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