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wo m', m", m"' m<">, die jeder einzelnen Einstel-lung entsprechende Summe des Theilungs- und Ablesungs-Fehlers bei beiden Vernier-Angaben bezeichnen. Diese Feh-ler m\ m", ii. s. w. sind uns unbekannt, aber gerade weildiese Fehler zufällige sind, so werden wir mit vielerWahrscheinlichkeit annehmen können, dass sie in gleicherAnzahl positiv und negativ sein werden, mithin hat manmit Vernachlässigung dieser Fehler, folgende Gleichungenvon gleichem Gewichte und gleicher Wahrscheinlichkeit:

fi — 0 sin R — 0 (sin R cos 0 0 cos R sin 0 ")

fi," — Q sin ( R -f 10 °) = 0 (sin R cos 10 0 -|- cos R sin 10 °)

i«,(n V

0 sin (R + 350 — Q sin R cos 350 0 -f- cos R sin 350 °)

wo 0 = 2 s sin ( -L gesetzt ist.

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Um diese Gleichungen in Beziehung auf 0 sin R und0 cos R nach der Methode der kleinsten Quadrate aufzulö-sen, bemerken wir, dass überhaupt:

/360

cos 2 0° -I- cos 2

n

cos

n ] 360"

n

sin 2 0 0 -f sin* " j + ... -f sin 2 360

. nn . . /360 °\ /360 °\ .sin 0 0 cos 0 0 -f- sin ( ) cos ( J -f-

. . . . -f- sin

n / \ nn — 1 \360 °) cos f n ~ 11 360 o'

n

360

n

n2

. n2

= 0:

II-; Äf

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' ' 1 V, :T,. i«!

* i

. , vi

, vis i, ■ ■■■ ■

if;■ y

In unserem Falle wird n = 36, und daher:

0 sin R — ? i'jj/ cos 0 0 -j- /m" cos 10° m' 1 " cos 360 °),

n

0 cos R — — (fi' sin 0 0 -)- in" sin 10 0 -j- ... -j- ^n) sin 360 °);

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