220

Die zufälligen Theilungsfehler müssen jedenfalls einen Eiu-lluss auf die Bestimmung des Werthes q -j- X haben; diesenletzteren findet man daher genauer, wenn man den l ste " Ve-nier tortwährend von 10° zu 10", oder 20° zu 20" aul demGradbogen vorrückt; alsdann wird q -j- X, durch die arith-metische Mittelzahl, aus allen beobachteten Unterschiedenzwischen der Ablesung am l stcn und 2 tcn Vernier ausgedrückt

werden, das heisst: q -\- X — " 1 — " sein, wo 2 das

n

Suinmenzeichen ist, und n die Zahl 36 bedeutet, wenn mandie Verniere fortwährend um 10 0 vorrückte, oder auch 18sein wird, wenn diese Verrückung von 20 0 zu 20" statt-fände, u. s. w.

Nachdem man q -j- X genau gefunden hat, kann manden wahrscheinlichen Werth von « und p bestimmen; hierzuzieht man von jedem der Werthe (« — «), den Werth q -f- Xab, und es sei dieser Unterschied = p, so hat man alsdann,wenn man den zufälligen Theilungsfehler nicht berücksichtigt;

p — (cc — a) — (q. -|- X) = •- s [sin (u — p) — sin (a — p)\und da a immer sehr nahe ~ a -\- </, so folgt;

p — -j- 2 e sin ( L sin (« -\- it, wo R = ( L — p — fX) ",2 2

Und wenn man am l slR " Vernier so wird man am 2 lc "

die Ablesungen machte: Verniere erhalten:

0"10"20°

0 0 -f- q + X + («/ + m'1 0 0 + q -f- X -j- p" -j- m"20 ° + q + X + pf" + m'"

350 " 350 0 + q -f X -f ja«® 1 -f »t ®