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R' -R—R ((ö'-d) sinl". cotg {d—rf—l d'-d 2 . sin' 1 l").. («)

19. Diese Formeln wendet man bei Finsternissen an.Zu Anfang und Ende einer Verfinsterung scheinen sich diescheinbaren Ränder beider Gestirne zu berühren; folglichwerden alsdann die Orte beider Gestirne einander sehr nahesein; und ausserdem noch die Parallaxe des einen Gestirns,weit grösser als die des anderen sein. Um zu erläutern, wiein solchen Fällen der Unterschied der Wirkung der Parall-axen beider Gestirne am kürzesten berechnet werden kann,wollen wir zum Beispiel, die Rechnung auf die Sonne undden Mond anwenden; es sei daher die wahre:

AR des Mondscentrums — «; des Sonnencentrums = AOrdination des „ — d; „ „ — I)

Horiz.Parallaxe des Mondes = tt ; der Sonne —II

Winkelhalbmesser „ —R\ n „ ~ e

Die Differenzen A — « und D — d werden in diesemFalle nur wenige Minuten in Bogen betragen; der mittlereWerth von n ist ungefähr =: 58' 0", für TT hingegen =; 8". 5.Bei der ausserordentlichen Kleinheit von //, werden wir kei-nen merklichen Fehler begehen, wenn wir bei der Berech-nung der Glieder 2 tei ' Ordnung in den Ausdrücken fürA' — A, D' — ü und q ' — q , wo A', D' und q' die schein-bare AB, üeclination und Halbmesser der Sonne bedeuten, stattA und D, die von ihnen wenig verschiedenen Werthc a undö nehmen. Es bleibt daher nur noch übrig zu zeigen, wel-che Veränderung man' mit den Gliedern der l sten Ordnungvornehmen muss, damit man sogleich den Unterschied dieserGlieder in Beziehung auf beide Gestirne erhalten kann.

Es sei A — a - f- .r, I) = d + y-, und n : II—tn : 1;setzt man nun anstatt sin n seinen Werth n sin I", so fin-det man für den Unterschied der Glieder l ster Ordnung in