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sin (6 — v) 4- —- sin 2 (ö — «0

' 2 Sin 1"

Die Gleichungen (b") und ( b "') werden alsdanngebrauch t, wenn die scheinbare gerade Aufsteigung und Ab-weichung gegeben sind, und man ihre Parallaxen berechnenwill.

18. Um nun R' — R zu berechnen, kehren wir zur Pro-portion: sin R' : sin R = sin z' : sin z zurück, wo z' diescheinbare Zenithdistanz, und z die wahre Zenithdistanz desGestirns vom «rcocentrischen Zenithe Z' bezeichnet. Es seiP der Pol des Aequators, R der scheinbare und A derwahre Ort des Gestirnes (Fig. 7); halbirt man alsdann denWinkel A P B durch den Bogen eines grössten KreisesP M und fällt von Z' aus, den Bogen eines grössten Krei-ses Z' m senkrecht auf P M, so wird alsdann der BogenZ' m die beiden Bögen P A und P R in zwei Punkten aund b schneiden, die gleichweit von P entfernt sind. Aberm P a = i a' — a) und Z' P m = a — s -f ,1 («' — «)

d. h. P b ~ P a ■=. 90 0 — r\\ A a = P A — P a =90 0 — ^ — (^90 — ^ — (5 und R b = ij — d'. Aber

der Winkel Z ' a A — P a b — P b a — 180 n •—Z b Bund aus den Dreiecken Z' A a und Z' B b wird sin Z' A:sin Z' il : sin A a : sin B b : folglich sin R' : sin R =sinz' : sinz — sin (rj — d') : sin (rj — <J), denn Z' A —z und Z' B — z'. Hieraus folgt nun mit genügender An-näherung:

a ' ~ t ~ " —s. foltrlich haben wir aus den Dreiecken amP2 '

und Z' m P, wo Z' P = 90 0 — y':

C°tff )]