*29

und sin tt cos <p' = M\ so wird alsdann:

S — a' = /— l (ik + «') + h («— «') = N + l ©' und

sin n cos tf' cos («' — s) — M cos (N -|- ~) =

— M cos J\ cos ® — M sin Nsin ^ . . . . . . ,(<£")•2 2

Aus der Gleichung ( b ") findet man, dass cos d sin 0

= M sin (N -f- b 0), oder:

2 cos d sin b 0 cos \ 0=. M (sin N cos § 0 -f- cos N sin}, 0);

2 cos d sin-1 Q = M sin N sin b 0 -j- M cos N— 3_®. . . (e")2 - cosb 0

Verbindet man die Gleichungen (d") und (e'') mit ein-ander, so erhält man:

2 cos d sin " ^ 0 -f- sin tt cos <$' cos («' — s) —

= M cos N i ' & 0 + cos b © } =i cos 10 J i

M cos N sin n cos </ cos (s—i (« «') )

cos ^ 0 cos | (« — «')

Hieraus folgt nun:

sin (d— d') — sin tt cos d' sin cp' —

sin tt cos <f' cos (s — b ( a -f- «')) sin d'

cos b (cc — a')

c, . . tq w' cos b (cc — cc') . ,jfciS s ei nun . ——- ^— ~ ta tj ♦ ♦ . ( f )

cos (s — I (a-)-«'))

alsdann ist; sin (d — d') = sin n sin cp ' sin .,, (b'")

s in Ti

Setzt man darauf: sin n sin f.' =0 (o),

sin ri y

so wird sin (ö — d') — Q sin (tj — d'), oder:sin (d — d') — Q [sin [tj — d) cos (d—d')

-f- cos (?/— d) s / m (d — d'jj also endlich:tg (d - d') = ^ - 3) oder;

1 — ö COS («7 — d)