x' — «, 8' — 8 und R' — R lassen

sicli bequem mit Hülfe von Reihen ausdrücken. Setzt man

sin 7i cos w' , ,

L- — P, so hat man:

cos 8

, , x _ P sin (a — s) ,

tg («' — a) — {d)

1 — P cos (ß — s)

woraus nach 9. Seite 20 folgt:

P P 2

cc' — ce -{- . sin (a — s) 4- sin 2 (a — s 4-

sin l" IsinV

+ aF 4 " 3| -' i <"

17. Die Formel für die Parallaxe in der Declination,

werden wir etwas einfacher, als Olbers ableiten; man setze

nämlich hierzu k = und « — «' — 0, so erhält man

alsdann aus den Gleichungen (6), (a) und (c) die folgenden

entsprechenden:

„ sin 7i cos w' . . . ,...sin 0 — L. sin (s — a' (£»";;

COS 0

d'

— sin 6' = sin ö — sin n sin <// (a");

d

d'

— cos d' — cos d cos 0—sin n cos rp' cos (s — a') . . i{c")\

LI

V

wo sin Tt = _ ; multiplicirt man alsdann die Gleichung (a")

mit cos d', die Gleichung (c (/ ) aber mit sin d', und nimmtihre Differenz, so erhält man:

0 = sin S cos d' — cos d sin d' cos 0 — sin n sin <p' cos 6'

4- sin Tt cos <p' cos (ß y — s) sin d'

Nun ist aber cos 0 = 1 — 2 sin 2 l 0, folglich erhaltenwir:

sin {8 — 8') = sin n sin cp' cos 8' — 2 cos 8 sin 8' sin 2 b &— sin 7t cos </>' sin 8' cos {cd — s .Die beiden letzten Glieder im zweiten Theile dieser Gleich-ung lassen sich sehr vereinfachen; es sei s — §(« + «')