27

trums lies Gestirns »S' in Bezug auf den Ort des Beobach-ters festsetzen. Setzt man nun die Entfernung des Gestirnsvom Beobachtungsorte SO — d', und bezeichnet die schein-bare beobachtete gerade Aufsteigung seines Centrums durcha', seine scheinbare Abweichung aber durch dso wird derWinkel $ 0 N' — d', der Winkel X' 0 N' — u' — kwerden, und daher:

%' — d'sin d', ?/'= d' cos d' sin <a' — k ,x'=.d' cos d' cos («'—k)Da diese neuen Coordinaten, den entsprechenden trübe-ren parallel sind, und ferner nach unserer Figur x' < .r,y' < y und %' < 2, so wird olfenbar %' = z— f, y'^y —yund x' — x — 2-, oder:

d' sin ö' — d sin d — r sin y' («),

d'cos 6'sin{a'—k —d cos 6 sin (a—k)—r cos y'sin (s—k .. .(6),d' cos d' cos a'—k) —dcosd cos(a—k)—r cos y'cos (s—k). .. (c).

Eis sei k — «, und — — sin n : so wird n die Horizon-d

tal-Parallaxe des Gestirns am Beobachtungsorte ausdrücken;dividirt man darauf die Gleichung (b) durch (c) und alsdann(er) durch (c), so erhält man:

. , , — sin n cos y' sin (s — «) , ,

tg a' — « — — i — (a')

cos 6 — sin 7i cos y' cos (s — «)

in v _ (sin d — sin n sin y') cos (a J — «)

ig o — ; — ..... (u )

COS d — Sin TT cos y' cos (s — «)

Bezeichnet man durch R den Winkel, unter welchemder Halbmesser des Gestirnes vom Centrum der Erde auserscheinen würde, und durch R' den Winkel, unter welchemer vom Beobachter erblickt wird, so folgt aus 8.10. Seite21,dass sin R' : sin R — d : d' setzt man alsdann anstatt d : d'seinen Werth aus Gleichung (c), so erhält man für k = a,

und da — = sin n\d

sin R' — ' sin R cos **' cos ~~ " c"

COS d — sin TT COS y' cos (S — a)