dieser beiden Mittelpunkte CS durch </, so hat man in dembei y rechtwinklichten Dreiecke C N S, die Seite CS = d,y 8 ~ z und Winkel $ C A 7 , welcher die Neigung derLinie C S gegen den Aequator bestimmt —<J; folglich ist C N —-d cos d, z — d sin ö. Im Dreiecke C n A 7 , welches bei nrecht winklicht ist, ist der Winkel n C N — a — k, folglichN n — y — C N sin (a — k) — d cos d sin (a — k) undC n — x = d cos ö cos (a — k).

Es sei 0 der Ort des Beobachters auf der Erdoberfläche,so wird die Verlängerung des Erdhalbmessers CO — r,die Himmelskugel in einem Punkte Z' treffen, welcher dasgeocentrischc Zenith sein wird; P C Z' wird alsdann derMeridian des Beobachters sein, welcher senkrecht auf demAequator steht, und ihn in einer Linie C M durchschneidet,die durch einen Punkt des Himmelsäquators geht, dessengerade Aufsteigung, der geraden Aufsteigung des Zeniths,oder der Sternzeit s, gleich ist, wobei diese gerade Aufstei-gung in Graden, deren 15 auf 1 Stunde gehen, ausgedrücktist. Fällt man von 0 aus auf die Ebene Y C X die Senk-rechte 0 31 , und von ihrem Endpunkte M aus, die LinieMm senkrecht auf C'I, so werden die Coordinaten 0 31—£, 31 m — n und C m = £, die Lage des Beobachtungs-ortes 0 zum Mittelpunkte der Erde bestimmen. Die DreieckeC 0 31 und C M m sind bei M und m rechtwinklicht;O C M ist die geocentrische Breite des Orts = cy>', m CMist gleich dem Unterschiede der geraden Aufsteigung des Ze-niths und dem Ende der Linie C X , oder = s — k , dieSeite C O endlich = r, folglich haben wir:

£ = r sin y\rj — r cos y' sin (s — k), J = r cos y' cos (s — k).

Verlegt man jetzt den Ursprung der Coordinaten von Cnach dem Punkte 0, und legt durch diesen Punkt, die neuenCoordinaten-Achsen 0 X', 0 Y\ 0 P' den früheren C AT,C Y und C P, parallel, so werden die neuen CoordinatenS N' — y n' = y' und O n' — x', die Lage des Cen-