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Ebenen und Linien im Räume; die Winkel werden alsdanndurch gewisse Kreisbögen an der Oberfläche der Kugel ge-messen, und alle hierher gehörigen Aufgaben über die Be-stimmung der Winkel, können mit Hülfe der sphärischenTrigonometrie gelöst werden. Der Ort des Mittelpunkts derKugel, kann an jedem beliebigen Punkte des Raumes voraus-gesetzt werden; wir können z. B. annehmen, dass dieserMittelpunkt da sei, wo der Beobachter sich befindet, oder,dass er im Mittelpunkt der Erde liege, wo der Aequatordurch die Erdachse getroffen wird; die Grösse des Radiusder Kugel, kommt auch gar nicht in Betracht und wir kön-nen ihn so gross wie wir wollen annehmen. Diese Kugelwerden wir der Kürze halber, Himmelskugel oder Himmels-Sphäre nennen; die Ebenen des Aequators, des Meridiansetc. werden dann durch die ihnen parallelen grössten Kreisedieser Kugel, dargestellt. Wenn wir uns den Mittelpunktder Himmelssphäre im Mittelpunkte der Erde denken, und unsdurch diesen Punkt eine Ebene, parallel mit dem scheinbarenHorizonte denken, so bekommen wir den sogenannten wah-ren Horizont des Beobachters. Die Lage des Zeniths,des Weltpols und irgend eines Sterns, wird durch das Zu-sammentreffen, der Oberfläche der Kugel mit den Itadienbezeichnet, von welchen einer die Lothlinie, der andere dieWeltachse, der dritte die Gesichtslinie nach dem Sternezu, vorstellt.

Der Halbmesser der Erde ist so ausserordentlich klein,in Vergleich mit der Entfernung der Fixsterne, dass es beider Berechnung von Sternbeobachtungen ganz einerlei ist,ob man den Beobachter im Mittelpunkte der Erde voraussetzt,oder ihn in demjenigen Punkte annimmt, wo er sich wirklichauf der Erde befindet. Die erste Annahme ist dcsshalb ge-macht, weil in unseren Mond-Sonnen- und Planeten-Tafeln,die Lage dieser Gestirne, gewöhnlich so gegeben ist, alssähe man sie aus dem Mittelpunkte der Erde; weiterhin wer-