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Interpolalionsforinel ist bekänntlicli die Newton'sche. Wenndie dritten Differenzen so kiein sind, dass sie vernachlässigtwerden können, so kann man annehmen, dass:

a'* = «o + l(6, + Ä')fH-lco. t\

woraus man ersehen kann, dass, wenn man auch die zweiteDifferenz vernachlässigen will, man stets anstatt der erstenDifferenz, den Werth %{b,-\-b') annehmen muss.

Mittelst der eben gegebenen Formeln, kann man leichtdie umgekehrte Aufgabe aullösen; nämlich das Argument tzu finden, welches dem gegebenen Werthe a h — a ent-spricht. Wir wollen z. D. annehmen, dass mau zur geradenAufsteigung des Mondes == 275° 6' 40".8 = «, welche sicham l stcn August 1830 ereignete, die genaue mittlere BerlinerZeit zu suchen hätte. Aus der vorhergehenden Tafel §. 1.Seite 423. ersieht man, dass diese Zeit zwischen 0'« und 12'»

folglich:

12ß=dB(6'-f 6")—2(6'+6") - (d-M')=6(&'-M")-(4+0

oder:

7?=}(6'+6")- t , 2 (4+4 / ); 12»=2(6'-| 6' H (d~\-d')- 2(6'+6"),

folglich:

24C—166"—166'—2(6"—6')—2c'—(4'—d),

oder:

C— Je'— 5 V> 24£z=2(6"— 6')-j-2c'-l-(d'—d)~4(6"— 6'), alsomithin endlich :

a(t) =a "+rj(6'+6")—^(4+d') . .

.. .]t 3 -|- [n'jc • • dt 4