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Mondsbölie entspricht, gegeben. Diese Correction ist nurbeim Monde merklich, bei allen anderen Gestirnen dagegen,kann man sie ohne weiteres vernachlässigen.

Es giebt aber noch eine andere Correction des schein-baren Halbmessers der Gestirne, welche zuweilen sehr merk-lich werden kann, und von dem Unterschiede der Strahlen-brechung beim Ober- und Unterrande der Gestirne ab-hängt. Da die scheinbare Grösse der Durchmesser desMondes und der Sonne nur ungefähr einen halben Gradausmacht, so kann man ohne merklichen Fehler annehmen,dass der Unterschied der Strahlenbrechungen bei den ver-schiedenen Punkten am Umfange der Sonnen- oder Mond-scheibe sich der Höhen-Differenz dieser Punkte proportio-nal ändert. Ohne Strahlenbrechung würden die Gestirneals Kreis-Scheiben erscheinen; aber in Folge der Strahlen-brechung müssen alle verticalen Sehnen der scheinbarenSonnen- oder Mondsscheibe der Grösse dieser Sehnen selbstproportional verkleinert werden; jede horizontale Sehne aberbleibt dabei unverändert, und folglich nimmt das Gestirn dieGestalt einer Ellipse an, deren grosse Halb-Achse — r' —scheinbaren Halbmesser des Gestirnes, horizontal ist; derkleine aber =:»•' — (g— g'), vertical ist; g ist dabei die lle-fraction für die Höhe des Unterrandes, und g' diejenige fürdie Höhe des Oberrandes, so dass g stets grösser als g' ist.

Die Abplattung dieser Ellipse ist — £_Zl£- und immer sehr

2 r'

klein. Aus den bekannten Eigenschaften der Ellipse, folgtnun, dass, wenn man alle Potenzen der Abplattung, welchehöher als die erste sind, vernachlässiget und durch v irgendeinen Halbmesser dieser kleinen Ellipse bezeichnet, welchermit der kleinen oder verticalen Halb-Achse, einen Winkel— ip bildet, alsdann auch:

r = r' — {(g — q') cos 2 xp (D)

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