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Wenn man nur drei Sterne in gleicher Höhe beobachtethat, so kann man die Gleichungen (c) ebenfalls benutzen, um dieentsprechenden Verbesserungen der Polhöhe, IJhrcorrection,und die Correction der angenommenen Höhe h zu bestimmen,Eine leichte Rechnung führt zur folgenden Auflösung:

Es sei:

/( 15 sin \ A'. cos \ A' 10' +-/£+ K &' —T . k— AR' —,' 5 t'\sin | {A' — A . sin % A" — A'j

15 sin l A". cos l A"[0"+A*+(0"— T,. k AR"—sin \ A'' — A . sin \ A" — A')

alsdann ist:

15 <) K — f". sin l A' -(- A) — /' sin J A" + A)

d y = /". cos <f cos \ (A' -f- A) — /' cos y cos \ (A" -f- Ad h = (". cos (f cos l (A' — A) — /' cos y cos J (A" — A)

Der Fehler des Instrumentes ist alsdann= 2(11 ~\-d h) — g,wo hl die scheinbare bekannte Höhe, und g die Angabe desInstrumentes ist. Diese Gleichungen sind sehr bequem umdie Polhöhe, die Zeit und die Höhe genau zu bestimmen,bei welcher drei verschiedene Sterne beobachtet wurden;man braucht dabei nicht alle Beobachtungsmomente auf dieZeit einer einzigen gemeinschaftlichen Höhe zu reduciren;es müssen nur die Höhen der verschiedenen Sterne ungefährdieselben sein. Denn man kann immer annehmen, dass derFehler eines mit dem Instrumente gemessenen Winkels sichnur ganz unbedeutend ändert, wenn der Winkel sich umein wenig vergrössert oder verkleinert; wenn also die dop-pelten Höhen der verschiedenen Sterne nur wenige Minutendifferiren sollten, so kann man den Felder des Instrumentesals constant betrachten.