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ihre Summe, wenn die Sonne auf verschiedenen Seiten des-selben beobachtet wurde.

Es sei Z das Zenith (Fig. 54 ), P der sichtbare Pol desAequators, $ und 8' die wahren Oerter des Sonnencentrumsbei der ersten und zweiten Beobachtung; kennt man alsdanndie genäherte Zeit der Beobachtung und die genäherte Längedes Beobachtungsortes, so wird man aus den astronomischenEphemeriden die entsprechenden Declinationen der Sonned und <5' finden. Nennt man h und h' die wahren Sonnen-höhen, d und d' die entsprechenden Declinationen, t und t'die Stundenwinkel, T ' 5 T die Zwischenzeit der Beobach-tungen, in wahrer Sonnenzeit ausgedrückt, so kömmt t' \ t— T und in den sphärischen Dreiecken werden die SeitenP 8 =90° - d, P S'—90°— d', ZS = 90° - /», Z 8' = 90 u - h,und Winkel 8P8' = T : welcher wie oben bemerkt wurdegleich der Summe oder dem Unterschiede der Stundenwinkelist, bekannt sein: gesucht aber wird die Seite Z/ J =90° — y,wo ip die Breite des Beobachtungsortes ist. und der WinkelZ P 8' — t' oder der Stundenwinkel in der Beobachtung,welche zum Beispiel am nächsten an Mittag liegt. DieseAufgabe lässt sich nun auf verschiedene Weisen auflösen;die folgende Methode scheint sehr bequem zu sein.

Setzt man den Bogen SS'=w, so erhält man aus demsphärischen Dreiecke S P 8':

cos u — sin d sin ö' -|- cos d cos d' cos T (A)

cos u — cos (d' — d) — 2 cos d cos d' sin 2 J T

Da nun die Zwischenzeit der Beobachtungen selten 3 oder4 Stunden übersteigen wird, so wird in diesem Zeiträume,selbst zur Zeit der Tag- und Nachtgleichen, die Dcclinationder Sonne sich nur 3' bis 4' ändern können, und folglichcos (d'—d) sehr nahe =: 1 sein; alsdann wird aber: