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u und X sind auf die fünfte, rx und x auf die sechste Ordnungausschliesslich genau.

Diese Formeln sind mit den früheren § 198. Seile 282.fast identisch.

Die Verwandlung der Längen und Breiten auf der Ku-gel in die wahren Längen und Breiten auf dein Erdsphäroidegeschieht dann für die Längen durch die Division mit deinConstanten Divisor a, und für die Breiten vermittelst derGaussischen Hülfstafel, oder, wenn die Nonnalbreite sehrverschieden von 52°40' ist, vermittelst der oben erwähntenFormeln. Das sphäroidische Azimuth bekommt man durchdie Anbringung der lleduction ip, von welcher schon mehr-mals die Bede war.

205. Sobald man die genauen Breiten y und <// undebenso den genauen Längen-Unterschied A, zweier nicht garzu weit von einander entfernten Punkte auf der Erdober-fläche kennt, und man ihre kürzeste Entfernung von ein-ander auf der Erdoberfläche = x zu bestimmen wünscht, sokann man aus dem eben Gesagten, diese Entfernung = ,v,genügend genau folgern. Setzt man nämlich wiederumP — i ((jp -j- cp') und berechnet a. Q und A nach den Formelnin §. 200 Seite 290., so findet man mit Hülfe der frühergegebenen Vorschriften:

. , fgj rih 1 COX P j ,

a cos (J

Aber hier ist Q beinahe ~1 {T -f-T'), und T — T ' undA entsprechen dem Breiten- und dem Längen-Unterschiededer gegebenen Punkte auf einer Kugel, deren HalbmesserA ist; die Entfernung x zwischen diesen Punkten kann manalsdann aus einem sphärischen Dreiecke berechnen, dessenSeiten 90° — T. 90° — T' und s sind, A aber ist der Winkel,