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Kogel ausdrücken. Die ganz rolie Kenntnis,s der Aziinuthe,z. Ii. graphisch aus der entworfenen Karte der Vermessunggeschlossen, wird dazu hinreichend sein.

204. Ist Alles auf die Kugelfläche übertragen, so zer-fällt die Berechnung in drei bekannte Hauptstücke:

Istens tii e Ausgleichung der Winkel;

2iens t |j e Berechnung der säninitlichen Dreiecksseiten;3 tcns die Bestimmung der Längen, Breiten und Aziinutheder öreieckspunkte. Für diese letztere Bestimmung hatGauss äusserst bequeme Rechnungsvorschriften vorgeschlagen:Aus der in Bogentlieilen ausgedrückten Grösse einerDreieckseiter, ihrem 'Aziinuthe V am Anfangspunkte, undder Breite dieses Anfangspunktes $, ist abzuleiten das Azi-mut!) der Seite an dem andern Endpunkte V, die Breitedesselben und der Längenunterschied beider Punkte X.Man setze g — ^Msin"\'\ oder lgg = 7.9297528— 20, so folgt:

r cos V — s 0 ;r sin V = ic ;ig s — lg s 0 -f- 4 g rr —4 g s°.s°ro. tg (8 — s) = u °,

; „

cos {8 — s)

lg u — lgu° — 2 g r. r — 4 g u °. u °,

lg X = lg X 0 — 2 g s °. s 0 — 4 g u °. u °,

lg a — lg i sin 1". 10. u° — g r. r — 3 g s°. s° —3 g u °. u n ,

lg % —lg\ sin V. w. s 0 4^ 5 g r. r — 6 g s °. s 0

Es ist hier vorausgesetzt, dass r, .<?, u, X u. s. w. in

Secunden ausgedrückt sind. Alsdann wird:

8' — 8 — s — gV'= V + 180 11 — ii — xX — dem gesuchten Längenunterschiede.