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Azimuth der Seite A D\ dessen respectives Zeichen vonder gegenseitigen Lage der Seiten A Ii, A C und A I) ab-hängt. Da man nun den Winkel x = A D C und denWinkel E J) C hat, so kann man den sphärischen WinkelEDA berechnen; in unserer Figur (Fig. 42, b ) ist E I) A =.E D C — A D C = E D C — x\ da nun in dem sphä-rischen Dreiecke ADE aus der vorhergehenden Berech-nung die Seiten D E und A D bekannt sein werden, undebenfalls der zwischen ihnen gelegene Winkel, so kannman folglich nach der eben angegebenen Methode die Längeder Seife A E und ihr Azimufh bestimmen. Führt man nundiese Rechnung bis zu den Grenzpunkten des trigonometri-schen Netzes selbst, ganz vollständig aus, so findet man da-durch die Länge und die Richtung der kürzesten auf derErdoberfläche gezogenen Entfernung zwischen dem An-fangspunkte und dem Endpunkte des Netzes, wie wir es ebengezeigt haben. Diese vorzügliche und bequeme Rechnungs-methode heisst die Methode der Polar-Coordinaten undrührt von Bessel iier.

200. Es ist bekannt, dass der Erdkörper ein elliptischesSphäroid ist, welches sich wenig von einer Kugel unter-scheidet und als durch die Umdrehung einer wenig excen-trischen Ellipse, um ihre kleine Achse entstanden, gedachtwerden kann. Bei der Berechnung eines bedeutenden Drei-ecks-Netzes, muss man nun immer auf die wahre Gestaltder Erde Rücksicht nehmen; und hierzu sind auch verschie-dene Methoden vorhanden, von denen nie einfachste, jedochaber nicht sehr genaue, in der Abhandlung von Delambre;Base du Systeme metrique angegeben ist; eine andere, ganzungleich vorzüglichere, hat Bessel erfunden: SchumachersAstronomische Nachrichten No. S6\, sie ist sehr strengund genügt in allen Fällen, wie gross auch das Dreiecksnetznur immer sein mag. Neuerdings hat Gauss eine andere