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= J)CK —,4 C Ii ), in anderen Fällen aber, wird man zu-we.ilen statt des Unterschiedes die Summe nehmen müssen;jedoch wird es jedes Mal sehr leicht sein, dieses aus derLage der verschiedenen Seiten zu bestimmen. In dein sphä-rischen Dreiecke A C I), werden nun die Seiten A C=s\I) C — s" und der Winkel 1) C A—W bekannt sein; undman wird die Seite A l) — S, und die beiden Winkel C A R~yund A l) C = x zu finden haben. Hierzu berechnet man

^ sin 10

sich erst den sphärischen Excess: s— —i——i und den

1 2 R % sin 1"

ebenen Winkel ß~w — i e', dann hat man nach der ebenen

Trigonometrie:

(s' — s")cos \ ß—S. sin —

*9 h (S - *l) = Vi— 7, cot 9 h

S I s

' +

hß=s. cosh^—yY, g + 180° — ß-

wodurch die ebenen Winkel £, tj und die Seite S bekanntwerden; folglich werden alsdann die sphärischen Winkelx und y werden: x — £ -(- i s, und y — r\ -j- i s. Uegtman darauf y mit seinem zugehörigen Zeichen (-f-) oder(—),zum Azimuthe der Seite A C hinzu, so erhält man das

Die angeführten sphärischen Winkel A C Ii und I) C 7?, mussman so genau wie nur irgend möglich vom Einflüsse derBeobachtungsfehler befreien; so dass man z. B. statt derunmittelbar gefundenen Winkel, die Winkel A C II — 1 ■ ifjund l) C Ii — i ßj\ nehmen muss, wo ifj der Fehler derSumme der drei Winkel des Dreieckes A C Ii, dagegen xjj'aber die Summe der Fehler der drei Winkel des Dreieckes/>' C I) bezeichnet; ausserdem muss man aber noch dieseWinkel durch Berücksichtigung der anderen Bedingungenverbessern, welche von der Figur des trigonometrischenNetzes abhängen. Siehe: Gradmessung in Ostpreussenvon Besse!.