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die Signale so aufzustellen, dass alle von ihnen gebildetenDreiecke so weit wie möglich gleichseitig werden. Wenndie unmittelbar gemessene Entfernung zwischen A und IIgleich D' ist und die Neigung der Linie A H gegen denHorizont durch i bezeichnet wird, so wird W cos i —

~ D' —2 D'sin*— ==i D, die auf den Horizont reducirte2

Länge der Seite A B sein. Der Winkel i wird aus dengemessenen Zenithdistanzen des Punktes B und des PunktesA hergeleitet, indem man die Ergänzungen dieser Zenith-distanzen zu 90°, mit einander vergleicht. Es sei ferner kdie mittlere Erhebung der Punkte A und B über derMeeres-tläche, und R der Erdhalbmesser, in ebendemselben Maasse

D. R

wie h ausgedrückt; so wird alsdann l) 0

R + h

die hori-

zontale Länge der Seite A /J, auf das Niveau des Meeres

1 T'»

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Es sei sin h (j T-f-T') scc }> I—T')—n und 180°-f-.-l — A'zrzA;alsdann wird: lg J A = n tg i A\ und

A — n A (1 -f T V q 2 A 2 ; — y'ö q 2 A 3 ;aber A' a sehr nahe = l 3 , A 3 =■. n A l 3 und 1 — w 2 sehrnahe = cos 2 £ (7' -f- 2"), oder aucii heinahe = cos 2 (T—t);folglich wird:

A ~ n A [ 1 -j- T V q 2 l 2 cqs 2 (t — t) ]; oderA = A sin t (T + T') scc J (2' — 2") Li f- fr Q 2 v 2 ]. . . (v)Nun ist überhaupt lug (1 z) =. i)[ (z —i r 2 -j- . . .),wo M der Modulus des Briggisclien oder gern einenLogarithmen SystemeShedeutet, der bekanntlich—.!/—0.43429;wenn aber z ein kleiner Werth der 2 ton Ordnung ist, undman hei einer Berechnung nur das Pro Üb et von (1 -\- z )mit einer kleinen Grösse der l sten Ordnung zu berücksich-tigen hat, so kann man bis auf Grössen der ö- 1 '" Ordnungannehmen, dass log (1 -J- z) — M z\ wendet man diese Itc-gel nun auf die Gleichungen (.1), ( II ), C und (D) an, soerhält man die logarillunischcn Reihen, die im Texte ange-geben wurden.

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