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199. Wenn die Entfernung zwischen den gegebenenP un kten auf der Erdoberfläche oder zwischen A und E (Fig.42. b) so bedeutend wird, dass man E von A nicht mehrsehen kann; so muss man in den zwischenliegenden PunktenB, C, D .... Signale aufstellen und A und E durch dieHülfsdreiecke ABC, B C D, D C E ... . verbinden, inwelchen man gewöhnlich die an allen Scheiteln, jedes dieserDreiecke, liegenden horizontalen Winkel beobachtet; jedochmuss man ausserdem noch eine horizontale Länge und dasAzimuth einer Seite, zum Beispiel A B , messen, und zurgrössten Genauigkeit muss man sich im allgemeinen bemühen

Folglich hat man aus der Gleichung (a): rcos4 (l-j-= t (1 -|- J t 2 p "); aber es ist t sehr nahe ~u — r cos A,und daher:

t — u (1 -f- J r 2 p 2 — 5 p 2 r' J cos 2 A) =: u (l -|- J p 2 v") .. (4).

A — tg A scc (T — t). u. (1 -j- 5 Q 2 r 2 — J p 2 u ") ■ —■ f l 3 p 2

^ i [1 + h Q 2 ( u 2 — l ' 1 ) 6 e 2 w 2 ]; oder

A — l (1 — 1 p 2 TO 2 — J Q 2 U ") ( B )

Es sei T — t —2" —ff; so ist er schon selbst eineGrösse 2 tcr Ordnung; vernachlässigt man alsdann die Glie-

Hfti* ÄtCI' Orrllliino* cn inrirrl •

Die Gleichung (&) giebt uns:

A — tg A sec (T — t). t. (1 — *. p 2 t 2 ) \A 3 p 2 ;

also ist auch sehr nahe:

0-— }jV.m ^l_i m 2 p 2 —J p 2 u 2 —(r 2 — t 2 )j

ff — Je. m( 1 — T 'fj p 2 r 2 — ^ m 2 p 2 — J p 2 w 2 —

ff = J e. m/ 1

— T 1 2 (? 2 r 2 [ cos 2 4 — sin 2 4 tg 2 (T — t) | j

G = lv,m [1 — T V p 2 r 2 - 1 m 2 p 2 — ( \p 2 u 2 — T >„ p 2 (m 2 - m 2 ) |ff — J e. ,n (1 ~ ? 2 r 2 — i ? 2 « 2 — } p 2 m 2 ) (C)