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folglich wird hieraus:

tg T' — cos A tg (T — f), also:tg (T — t) — tg T = 2 sin "\A tg (T — t);sin (T — t — T') — 2 sin 2 h A cos 7" sin (T — t).

Aber aus dem Dreiecke P AI AP erhält man:

cos 7

r,„ sin r sin A

sin Afolglich:

sin (T — t — 7") = ——2^. sin (T — t) sin r sin A ; odersin A

sin (T — t — T') ~tg\A sin (T — t) sin r sin A (c)

Den Gängenunterschied oder A-, berechnet man nachder Formel (6); hat man aber zuerst 7" aus der Gleichung (c)bestimmt, so kann man ^7 auch durch die folgende Gleichungberechnen:

sinA=- J inrHnA (d)

cos 7"

Endlich erhält man aus dem Dreiecke P M AP nach denNepersehen Analogien:

Mtn P AI AP + P AP AI _ in A sin i (T + T)( '° 9 2 9 2' co*\[T-V)

Aber P AI AP -f PA1M==: (180°- A) + (.4' - 180") = A' - A;

folglich:

tg |f)o 0 — 1 (A' - A)~] =tg4- sin - Z Jr2 J 2 cos l (7" — T)

(e)