164

sin L IS sin P S ]j=sin P L sin S P L

sin L S cos PS L~cos PLsin PS-sin PL cos P S cos SP Lcos L S =cos P Leos P S-\-sin P L sin P S cos S P L

und wenn man sich erinnert, dass nach den früher gebrauch-ten Bezeichnungen:

L S=J, PSL=S, P L=90 —d£,PS — 90—d und SPL — a(L—a ist;

so hat man:

sin J sin S — cos d £ sin (« £ — a)sin J cos S — sin d £ cos d — cos <5 £ sin d cos (« £ — «)cos J—sin d £ sin d -f- cos d £ cos d cos (« £ — a)

Die beiden letzten Formeln, lassen sich aber auch soschreiben :

sin J cos S = sin (de — 6) 2 cos d £ sin d sin 2 4 (a £ — «)cos J — cos (d £ - d) — 2 cos d £ cos d sin 2 b (« £ — «)sin b 4 "-—sin"-\ (de — d) + cos d £ cos d sin 2 i (« £ — a)

Nun ist aber:

sin 2 b (« C — «) — i sin 2 (« £ — a). sec 2 | (« £ — «)

und daher hat man endlich, weil nach dem früheren §. 167.Seite 135:

x sin 1" = sin J sin Sy sin 1" = sin J cos S

auch ebenfalls: