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u — A 0 -4- 13^ . 6

X V Tk . (2 TT 1 f nc a \ DSm WF yj-ftj+ßä.

-&) + •••

-*V—

x V Tk

. f An

sm I —^r t — x

T

wo A 0 , T, C, k die oben angegebenen Wertbe haben und B u B 2 . . ß jf ß 2 . . . wiederConstanten sind.

Als erste Annäherung kann angenommen werden, dass u ein Maximum oderMinimum wird, wenn

/ 2TC 1 / nc \

sm ^ • t — x y yi —Pi) res P- = ± 1 wird.

Dann ist

2 n 2

für das Maximum von u : t = (+ ß, ) ~ h- X - 1/ -

\2 ri J 2n 2 r kn

„ „ Minimum von «: t= + ft) '

Nennt man die Zeit t, in welcher die Temperatur-Extreme in der Tiefe x ein-treten, t x , so erhält man die Verzögerung sowohl für das Maximum, als auch für dasMinimum in der Bodenschicht von der Tiefe x bis zur Tiefe x x :

und wenn noch

V—

Y Tk

y gesetzt wird, so folgt

y (ßx l t.v) •

1

T ' x t — x '

Aus den Eintrittszeiten der Temperatur-Extreme, wie sie für die verschiedenenBodenschichten oben augenommen sind, folgt:

Tiefe der Bodenschichtin m

Differenz der Eintrittszeit

auf der rfür das Max.

eldstätion

für das Min.

auf dor Vfür das Max.

Taldstation

für das Min.

von 0,15 bis 0,30 m

„ 0,30 „ 0,60 „ . . . .

5 st 9 m

6 st 52 m

3 st 37 m6 st 59 m

7 St 20 m10 st 7 m

5 st 4 m

6 st 35 m

Weil t. r

t r für das Maximum und Minimum nach den allgemeinen Formeln

einander gleich sein sollen, so ist aus diesen Werthen für t x — t x bereits ersichtlich,dass die aus ihnen abgeleiteten Werthe für -^- nur ungenaue Resultate bilden können

und die oben eingeführte Substitution sin . t — x -y,|- — = ± 1 nur als einegrobe Annäherung angesehen werden kann. Wir setzen daher für die Verzögerung

nämlich

t x — t x die Mittel der für das Maximum und das Minimum einzeln gefundenen Werthe,

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