F.fo.

(86)Itaque AC=BC=AB(127) q. e. d.311. COROL. I. Si ergo radium cir-culi sexies in circumferentiam tranferas,erit ea divisa in 6 partes aequales (303)quibus si chordas subtendis, inscriptumerit circulo hexagonum ordinatum.312. COROL. II. Si verò duobus si-mul arcubus unam subtendis chordam;haec erit latus trianguli aequulatori circu-lo inscribendi.313. PROBL. Circulo Decagonumordinatum inscribere.SOLUTIO. I. Radium BC divide inmedia & extrema ratione (300) II. Ducchordam BO aequalem majori segmen-to AC: haec erit latus decagoni huic cir-culo inscribendi.DEMONST. BC:AC=AC:AB(299) BO=AC ex constr., ergo BC:BO=BO: AB (22) sunt ergoin triangulis ACO & BAC latera cir-ca communem angulum B proportiona-lia, ideóque & reliqua latera proportio-nalia sunt (218) sicut ergo OC=BC (9)ità etiam AO=BO=AC. Igitur triatriangula BCO, BAO, & CAO suntaequierura (115) unde CEV, V+O= B, & BAO=B(116) sed BAO-C†V(112) ergo angulus BAO duplusest anguli C. Et quia BAO=B&B-V†O ex demonstratis; erit tam B, quàmV†O duplus anguli C (22) itaque quiatres anguli B,C,V+O simul sumpti valent