289Von den Logarithmen.Ist eine Zahl aus einer arithmetrischen Progressiondie sich von 0 anfängt und deren Glieder sich auf einegeometrische Progression beziehen, wovon das erste Glied1 ist, z. B. Es seydie geometrische 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64die arithmetische 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6so ist 0 der Logarithmus von 1, 1 der Logarithmus von2, 2 der Logarithmus von 4 u. s. w.Die Zahlen nun, welche anzeigen, wie oft der Er-ponent mit sich selbst multiplicirt werden muß, um diesesoder jenes Glied einer, geometrischen Progression zu fin-den, nennt man Verhältniß=Zahlen oder miteinem fremden Namen Logarithmen.Unsere jetzt gebräuchlichen Logarithmen sind nicht,wie bey obiger Progression, nach dem Verhältnisse von1. 12, sondern nach dem Verhältnisse nach dem Brig-gischen oder gemeinen System von 1. 10 wofür einegeometrische Progression, die sich von 1 anfängt, undderen Exponent 10 ist, berechnet worden, als:geometisch 1, 10, 100, 1000, 10000 etc..4arithmetisch 0, 1, 2,3Hier ist der Logarithmus von 10 gleich 1, von 100,2 u. s. w. Für Zahlen, die zwischen 10 und 100 oder100 und 1000 fallen, sind die zugehörigen Logarithmenganze Zahlen, mit einem daranhängenden Decimalbruch.Die ganze Zahl, welche bey den Logarithmen vor demPunkte stehet, heißt die Charakteristik oder Kenn-ziffer des Logarithmus. Z. B. Bey den Logarithmus2.9898946 ist 2 die Charakteristik, und 9898946 der De-eimalbruch. Die Absolutzahl eines Logarithmus1ist