204Von den Progressionen.Aus den bisher gegebenen Lehrsätzen lassen sich fol-gende Aufgaben auflösen.Aufgabe. Aus dem ersten, andern und letztenGliede einer geometrischen Progression die Summe allerGlieder zu finden;Auflösung. Man multiplicire das letzte Gliedin das andre. Von diesem Producte subtrahire mandas Quadrat des ersten Gliedes. Die gefundene Differenz wird mit der Differenz des ersten und andern Glie-des dividirt. Der Quotient ist die verlangte Summealler Glieder. 3. B.Es sey folgende Progression gegeben:.2.4.8.16.32.641.so ist 4 * 64 = 256— 4 das Quadrat des ersten Gliedes...*1: 252 = 126 die Summe aller Glieder;denn 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126.Aufgabe. Aus dem ersten und letzten Gliede,wie auch aus dem Exponenten in einer geometrischenProgression die Summe aller Glieder zu finden.Auflösung. Man dividire die Differenz desletzten und ersten Gliedes mit dem Exponenten derProgression weniger eins. Zu diesem Quotienten addireman das letzte Glied. Diese Summe gibt die verlangteSumme der gegebenen Progression. Z. B...