Von den Progressionen.20332 ist so viel als 2. 2, und 2= 2. 2. 2. 2= 16: 32 = das letzte Glied der abnehmendenprogression.In einer geometrischen Progression,verhalten sich die Summe aller Gliederweniger dem letzten, zu der Summe alleGlieder weniger dem ersten, wie das ersteGlied zu dem andern. Z. B.9Die geometrische Progression sey. 3 9 27 81243 729.Nun ist 3 + 9 —= 36327 + 81 + 243(ohne das letzte Glied)und 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1089 (ohnedas erste Glied).So verhält sich das erste Glied 3 zu dem zweytenGliede 9, wie 363 : 1089 oder 3 : 9 = 363 :1089, beydemal die Zahl 3 als Quotient.Der Exponent weniger eins, verhältsich zu dem letzten Gliede weniger demersten, wie eins zu der Summe aller Glie-der weniger dem letzten. Z. B.Die Progression sey: 5. 25. 125. 625. 312.15625Folglich:5 - 1 : 15625-5 = 1 :+ 25 + 125 + 625+ 3125.Oder:4: 15620 = 1: 3905