— 0 —177Fortsetzung von den Verhältnissen undProportionen.Was bereits im ersten Heft von den Regeln derVerhältnisse und Proportionen ohne Brüche, gesagtworden ist, das gilt auch hier bey den Verhältnissenund Proportionen mit Brüchen. Es wäre also über-flüssig alle Regeln hier noch einmal anzuführen, nureine kurze Wiederholung des Unterschieds zwischen denVerhältnissen und Proportionen in Ansehung ihrerarithmetischen und geometrischen Verhältnisse und derenBenennungen, soll hier geschehen. Es können auchdie Regeln nebst Beyspielen, um so mehr im allgemei-nen gegeben werden, weil man hier nicht, wie im erstenHeft auf die Resultate, wo zuweilen Brüche entstehen,Rücksicht zu nehmen braucht.Zwey Größen sind überhaupt in einem Ver-hältniß, in so fern die eine aus der andern entste-hen kann; in einem arithmetischen Verhält-nisse, in so fern die eine aus der andern durch Addi-tion oder Subtraction einer dritten Größe, und ineinem geometrischen Verhältnisse, in so ferndie eine aus der andern durch Multiplication oder Divi-sion entstehet.Der Verhältnißname heißt auch hier bey denarithmetischen Verhältnissen die Differenz, und beyden geometrischen Verhältnissen der Exponent derbeyden Glieder, der eine ganze Zahl, aberauch ein Bruch seyn kann.Die Verhältnisse sind nur in sofern unterschieden,als ihre Benennungen verschieden sind, und es gibtMda=