Vorübungen zu den Rechnungen mit Brüchen.Aufgabe, verkleineren oder abkürzen lassen, so bestehetdas Abbreviren der Brüche darin: einen Bruch, ohnedaß sein Werth oder die Größe desselben etwas dabeyverliert, durch eine kleinere Zahl auszudrücken:Das Verfahren dabey ist folgendes:Man dividirt sowohl den Zähler als den Neu-ner des gegebenen Bruchs, durch eine Zahl, die abervon der Beschaffenheit seyn muß, daß sie sich sowohl imZähler als im Nenner, ohne Rest theilen läßt. DieZahl, welche den Zähler und Nenner auf diese Art theilt,nennt man das gemeinschaftliche Maaß.Diese Verkleinerung braucht eben nicht auf einmal voll-bracht zu werden, wenn man nicht auf einmal die Zahlerdenken kann, die das größte gemeinschaftliche Maaßist, sondern man kann diese Arbeit, so oft wiederholen,bis sich der neue gefundene Bruch nicht mehr verkleine-ren läßt. Auch ist es nicht nöthig bey der weitern Ver-kleinerung immer die nämliche Zahl zum gemeinschaft-lichen Maaß zu nehmen, sondern sie kann größer oderkleiner seyn. Z. B. der Bruch 1/18 soll verkleinert wer-den.Wenn man hier den Zähler 12 und den Nenner 18durch das größte gemeinschaftliche Maaß 6 verkleinert,so kommt die Zahl 2 als neuer Zähler, und die Zahl 3als neuer Nenner, folglich 1/18 = 2/3. — Ich habe hierabsichtlich gesagt, das größte gemeinschaftliche Maaß,weil 1/18 sich auch durch zwey verschiedene Zahlen, inzweymal verkleinern läßt, z. B. zum ersten durch dieZahl 2, und der alsdann daraus entstehende neueBruch, wieder durch 3; oder umgekehrt erst durch 3undA 4