100 Von den Zahlen=Verhältnissen und Proportionen.1) zunehmende: 6: 30; 7: 49.2) abnehmende: 30 1 6; 49: 7.Das ist im ersten Falle. 6 ist 5mal kleiner als 30,oder ist in 30, 5mal enthalten, so wie 7 in 49, 7mal.Im zweyten Falle. 30 ist 5mal größer als 6, und 49ist 7mal größer als 7.Die Zahlen 5 und 7 sind hier in beyden Fällen dieExponenten der Verhältnisse.Von den Proportionen.Das Verhältniß von zwey paar Zahlen kann gleich oderungleich seyn. Im ersten Falle stehen die vier Zahlen inProportion, folglich heißt die Gleichheit zweyerVerhältnisse überhaupt, eine Proportion. DieProportion ist eine arithmetische, wenn beyde Ver-hältnisse arithmetische; hingegen eine geometrische Pro-portion, wenn beyde Verhältnisse-geometrische Verhält-nisse sind.Von den 4 Zahlen, die eine Proportion ausmachen,heissen die erste und vierte, die äussern, die zweite unddritte hingegen, die mittlern Glieder. Unter gleich-namigen Gliedern verstehet man entweder die vor-hergehenden oder die nachfolgenden Glieder.Sind die Verhältnisse zunehmende, so heißt auch dieProportion eine zunehmende; sind hingegen die Ver-hältnisse abnehmende, so ist auch die Proportion eineabnehmende Proportion.Die Proportionen werden auf folgende Art bezeichnet:*) Arithmetische Proportionen,