Pythagoras 609

Entdeckung her, daß die musikalischen Tonverhältnisse sich durch Zahlenverhältnisse darstellenlassen; aufmerksam gemacht durch den verschiedenen Klang der Hämmer in der Werkstätteeines Schmiedes, soll er das Verhältniß der Gewichte der Hämmer und somit das Verhält-niß der Töne dadurch ausgemittelt haben, daß er eine Saite mit verschiedenen Gewichtenbeschwerte. Dadurch soll er auf die Erfindung des Monochords (s. d.), sowie auf die Be-stimmung der Tonleiter (octockorcium?^tk<tgorse, Pythagorische Lyra) gekommen sein.Vielfach beschäftigten ihn und seine Schule auch die Entstehung der Zahlen aus einander,ihre Eigenschaften und Verhältnisse. Durch die Evidenz der mathematischen Begriffe, sowiedurch die geheimnißvolle Gesetzmäßigkeit, die in den Verhältnissen der Zahlen obwaltet, schei-nen sie nun auf den Hauptsatz ihrer speculativen Lehren getrieben worden zu sein, daß diePrincipien der Zahlen auch die Principien der Dinge seien, und daß Das, was an den Din-gen erkennbar sei, seine Zahl sei; denn Das, was für die Erkenntniß das Gewisse, dem Jrr-thume Unzugängliche sei, müsse für das Wesen der Dinge selbst erklärt werden. Die An-wendung dieses Satzes ist äußerst dunkel, und es scheinen sich unter den Pythagoräern selbstverschiedene Ansichten darüber gebildet zu haben. Nach Philo laus (s. d.) sind die Ur-principien das Unbegrenzte und Begrenzte, entsprechend den ungeraden und geraden Zahlen,und durch die Verbindung beider nach bestimmten Verhältnissen, unter Hinzutritt der Har-monie, entstehen die Dinge; daher auch ihre Unterscheidung der Einheit (Monas) und derunbestimmten Zweiheit (Dyas), d. h. der Vielheit überhaupt, die erst durch Verbindung mitder Einheit eine bestimmte Vielheit wird. Darin, daß sie die Verschiedenheit der Dinge aufZahlen und Zahlenvcrhältnisse zurückzuführen suchten („Jegliches hat seine Zahl^, lag fürsie die Veranlassung, die den geometrischen Gestalten und sonstigen Eigenschaften entsprechen-den Zahlen aufzusuchen, und es entstand daraus eine Zahlensymbolik und Zahlenmystik,die in spätere» Jahrhunderten vielfach wieder aufgetaucht ist. Besonders heilig und ehrwür-dig waren ihnen die Vierzahl (Tetraktys), bei welcher sie schworen, und die Zehnzahl; dieletztere, weil sie die Elemente der Vicrzahl in sich schließt (l -j- 2 -s- 3 -s- 4— > 0), vielleicht auchwegen eines geheimen Staunens über das dekadische Zahlensystem. Nach musikalischen, also ma-thematisch bestimmbaren Intervallen dachten sie sich das Weltall geordnet; in der Mitte dessel-ben liegt das Ccntralfeuer, auch der Herd des Alls, das Haus des Zeus, die Mutter der Götter,der Altar, die Mitte der Natur genannt; an der äußersten Peripherie der Welt ist ein zweiterfeu-riger Umkreis, ein ätherisches Umschließendes. Zwischen beiden liegen zehn Sphären oder Him-melskörper von dem Centrum aus in folgender Ordnung: der Fixstern, Himmel, fünfPlaneten,die Sonne, der Mond, die Erde und die Gegenerde (Antichthon, d. h. eine von unserer Hemi-sphäre abgelöste, sich mit ihr stets parallel bewegende Halbkugel, die daher auch nie von unsgesehen werden kann). Der Theil, der unter dem Monde liegt, ist der unvollkommenere, dasReich der geordneten Veränderung (Kosmos), während die Regionen über dem Monde(Olympos) die Elemente in unvcrmischter Reinheit enthalten. Die Bewegungen der Him-melskörper bringen die „Harmonie der Sphären" hervor, die wir aber nicht wahrnehmen,entweder weil wir sie überhören, oder weil die Kraft dieser Töne unser Wahrnehmungsvermö-gen übersteigt. Ihre astronomischen Vorstellungen waren übrigens schon ziemlich ausgebil-det; Philolaus nahm eine tägliche Bewegung der Erde um das Centralfeuer, eine Achsen-bewegung derselben Hiketas von Syrakus, noch Andere eine Achsenbewegung und eine Be-wegung uin das Ccntralfeuer an. In Beziehung auf das Göttliche scheinen sie verschiedeneAnsichten gehabt zu haben, indem Einige das Göttliche und Vollkommene als das Uranfäng-liche, Andere erst als ein Product der fortschreitenden Weltentwickelung ansahen; ob sieaußer der Gottheit noch eine besondere Weltseele annahmen, läßt sich nicht genau entscheiden.Die Seele des Menschen leiteten sic ab von der die Welt durchdringenden göttlichen Kraftund definirten sie als eine sich selbst bewegende Zahl. Dabei unterschieden sie mehre Theileder Seele, von denen die nieder» auch bei den Thieren Vorkommen, die höher» dem Men-schen eigcnthümlich sind, und suchten die Beziehungen dieser Theile mit den Organen desKörpers (Kopf, Brust, Unterleib) nachzuweisen. Die Seele, als unvergänglich, ist an denKörper nur vorübergehend gefesselt, zur Strafe für frühere Vergehungen; daher verbandsich bei ihnen mit der Unsterblichkeit der Glaube an Seclenwanderung (Metempsychose) undConv.-Lcx. Neunte Aufl. Xl. 39