niere,7,7 ,-*“*> & c< va l cur de la raifon arith-métique ed la différence du conféquent fondraitde l’antécédent ; & la valeur de la raifqn géomé-trique ed le quotient de l’antécédent divifé parle conféquent. Nous parlerons ici fur-tout desraifons géométriques.

111 °. Que deux raifons qui ont une même va-leur , font toujours égales, par ex : les raifons géo-métriques 8 : 4 & 6 : 3 font égales, car 8: 4,ou f = 2 j pareillement 6 : 3, ou f= 2.

IV”. Que les raifons prennent différens noms,fuivant le rapport de l’antécédent au confé-quent. La raifon 2: 1, s’appelle raifon double ,•celle de 3 : 1 s’appelle .raifon triple ; &c. Cellede 1: 2, s’appelle raifon fous-double ; celle de 1 :3, raifon fous-triple , &cc. Celle de 3 : 2 , raifonfefqui-altéré. En un mot les Géomètres ont donnédes noms à chaque efpéce .de raifons pour lesdidinguer. De plus la raifon géométrique s’ap-pelle raifon d 'Egalité, lorfque l’antécédent & leconféquent font égaux ; par ex : 2:2, 3:3 , aa,b-- b, &;c. Elle s’appelle raifon d‘Inéga/ité , lorfquel’antécédent & le conféquent font inégaux 3 parex: y. a: b, &c-

Propoftion I.

156. Toute raifon géométrique cfi , ou fimple, oucompofée.

Démonstration. On appelle raifon fimple lerapport qui fe trouve entre deux quantités Ample-ment; on appelle raifon compofée le produit de deuxraifons fimples multipliées l’une par l’autre, anté-cédent par antécédent, & conféquent par confé-quent ; par ex : 1a- raifon f ed fimple ; maisfi j’ai parex les deux raifons fimples f, }&fi je les multipliel’une par l’autre, antécédent par antécédent,conféquent par conféquent, pour avoir | xîff «= ~ ; la raifon — ed dite être compofée des