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Kreisbewegung.

Wen» sich ein Körper im Kreise bewegt, und außer-dem weiter von keiner Kraft, als von der nach dem Mit-telpunkte gerichteten, getrieben wird, so muß fürs ersteseine Geschwindigkeit v an allen Stellen des We-ges gleich groß, und also der anfänglichen Geschwin-digkeit c gleich seyn. Denn der Saß, daß die vom Ra-diris vector durchlaufenen Flächenräume in gleichen Zeitengleich groß sind, ist allen Centrslbcwegungen gemein. Hieraber sind diese Flachenräume Sectoren des Kreises, denen,wenn sie gleich sind, auch gleiche Bogen des Kreises zuge-hören. Daher werden in gleichen Zeiten auch gleiche Bo-gen beschrieben, d. h. die Bewegung ist gleichförmig, und

v stets ^ c, welches auch aus der Formel v — folgt,

weil beym Kreise das Perpendikel auf die Tangente demHalbmesser oder Radius vector gleich, oder y ist.

Hiedurch verwandlet sich der Ausdruck für den Halb-messer der Krümmung in — -^-7. Er istaber hier dem Halbmesser des Kreises selbst gleich, daher2 — —- und r - -.

rgt rgg

ö. i. die Cenrriperalkrafr bey der Kreisbewegung istgleich dem (Quadrate der Geschwindigkeit, divi-dirr durch das producr des Durchmessers in denRaum, durch welchen die Erdkörper in der Zeit lfallen, wenn die Schwere der Erdkörper — i gesetzt wird.Eben so groß ist das Bestreben des Körpers, sich vomMittelpunkte zu entfernen, oder die Schwungkraft,welche hier gerade das Gleichgewicht mit der Centripetal-kraft halten muß, weil sich der im Kreise bewegte Körperdem Mittelpunkte weder nähert, noch von ihm entfernt.

Er. Ein Stein (dessen Schwere aber hier bey Seitegesetzt werden , oder der auf einen: glatten Brete liegenmuß, welches sein Gewicht trägt) mit der Geschwindigkeit