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Zeit durch HU ----- und die ganze Umlaufszeit

gleich der doppelten elliptischen Fläche, dividirt durch ac,qiebk. Nun ist nach den lehren der hohem Geometrie dieFläche einer Ellipse von der Axe H und dem Parameter 8

^ ?r H /H. /8, oder ^weil 8 ----- -----

welches doppelt genommen und durch sc dividirt

dre Umlaufszeit -----

giebt, in solchen Zeittheilen nemlich, deren einer bey derBestimmung von e zur Einheit ist angenommen worden.

Ex. Wenn, wie oben, a ^ 8«, e einer

Secunde, die Are H — ioo, so wird die ganze Ellipse in

—-^--- d.,. m 25.5,141;... oder 78 , 5 Z

2.8o.^

Sec. zurückgelegt.

V. Wenn zween verschiedene Körper in verschiedenenEntfernungen a und « von einerley Mittelpunkte der Kräfteangezogen werden, und die Räume, um welche sie sich ineiner gewissen Zeit (i Sek.) durch diese Anziehung gegenihn bewegen würden, e und r heißen, so werden sich dieseRäume, der Voraussetzung gemäß, verkehrt wie zu K?verhalten, oder es ist i/'c: /e —«- 2 , woraus s /'s — «-/sfolgt. Gehen nun beyde Körper um diesen Mittelpunktder Kräfte in elliptischen Bahnen, deren Apen H und L,die Umlaufszeiten 1' und r heißen, so ist

> r -

daher l' - r—H/"H : und ^ : r- — H;: L», d. i.

die Lruadrarzahlen e>er Umlaufszeicen verhaltensich, wie die Würfel der großen Axen ihrerBahnen. Daß dieses bey dem Umlaufe der Plane-ten um die Sonne wirklich der Fall sey, hatte Replerlängst aus den Beobachtungen entdeckt, ehe noch die Ge-